Algèbre linéaire Exemples

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

Étape 3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1, y = 5 + 2$

Étape 4

Additionnez $5$ et $2$ .

$x = - 1, y = 7$

Étape 5

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Étape 6

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$x = - 1$

$y = 7$

Étape 7

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(- 1, 7)$

Étape 8

Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$